Для таможни нужен чек о продаже. Если она не слишком старинно выглядит, то и хватит. Если очень качественная икона, то могут быть проблемы - есть управление по культурным ценностям в Киеве.

На досуге вот посмотрите статью с портала СБУ о вывозе ценностей, актуальности она не потеряла пока (здесь)

Икона хоть не из драгметаллов?